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Seit drei Generationen setzt die HEDELIUS Maschinenfabrik Maßstäbe in der Zerspanung. Ideenreichtum, Kundennähe und kompromisslose Qualität sind das Erfolgsrezept des Unternehmens.






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HURCO Companies Inc. entwickelt und fertigt interaktive Computersteuerungen, Software sowie computergestützte Werkzeugmaschinen und –komponenten für die kundenbezogene Einzel- und Kleinserienfertigung.






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Die Welt der Fertigung wird seit Ende 2016 nicht mehr gedruckt, sondern als multimediale PDF-Ausgabe zum freien Download veröffentlicht. Hier geht´s zu den PDF-Ausgaben. Mehr Infos zur Welt der Fertigung finden Sie hier.






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Seefahrt: Fuhren schon Neandertaler über das Meer?






Der Taschenrechner des Mittelalters

Bevor der Taschenrechner Einzug in Schule, Werkstatt und Büro hielt, mussten sich die Menschen anderweitige Rechenhilfen besorgen, um lange Zahlen relativ einfach handzuhaben. Eine dieser Hilfen ersann der schottische Mathematiker John Napier. Dessen Rechenstäbe leisten Erstaunliches. Zeit, das verschüttete Wissen rund um diese Stäbe wieder auszugraben.


Es ist schade, dass viele wichtige Errungenschaften im Laufe der Zeit wieder verblassen, wenn eine bessere Erfindung den Platz einnimmt. Dieses Schicksal hat auch die Rechenstäbe von John Napier ereilt. Obwohl sie genial einfach handhabbar sind und mit ihnen selbst größte Zahlen mühelos multipliziert werden können, ist das Wissen um sie nur mehr einem kleinen Kreis von Experten bekannt. Das zugrundeliegende System ist jedoch derart genial, dass es sich lohnt, darüber Bescheid zu wissen.

In den Rechenstäben ist das Einmaleins enthalten


Um die Napierschen Rechenstäbe, auch Nepersche Stäbe genannt, zu verstehen, ist nur wenig Zeitaufwand nötig. Das Geheimnis liegt darin zu verstehen, dass jeder Stab einen Teilbereich des kleinen Einmaleins beherbergt und daher die kleinste Menge an Stäbchen neun beträgt, um die Zahlenreihe von eins bis neun abzudecken. Es können beliebig viele Stäbe aneinandergereiht werden, sodass selbst längste Zahlen handhabbar sind. Die Aussage ›beliebig viele Stäbe‹ bedeutet natürlich, dass jeder Stab eine unbegrenzte Zahl an Klonen haben kann, um jede beliebige Zahl darzustellen. Dies bedeutet, dass mit Neperschen Stäben Berechnungen möglich sind, die mit so manchem Taschenrechner nicht möglich sind!

Die Rechenstäbe folgen simpler Mathematik


Damit Berechnungen ausgeführt werden, ist es noch notwendig, auf der linken Seite einen Stab mit den Multiplikatoren anzulegen. Die Multiplikanden bringt jeder Stab bereits mit. Diese stehen ganz oben auf dem jeweiligen Rechenstab. Wenn man nun die Stäbe genau ansieht, dann erkennt man, dass das kleine Einmaleins dort niedergeschrieben steht. Zum Beweis sollen die Rechnungen 2x2; 5x7 und 9x8 herangezogen werden. Wie man unschwer erkennen kann, stehen die Ergebnisse an der jeweiligen Stellen auf den Stäbchen.

Größte Zahlen sind einfach berechenbar


Da die Stäbchen einzeln beweglich sind, können diese zu jeder beliebigen Zahl aneinandergereiht werden. Wenn zum Beispiel die Zahl 443 mit 8 multipliziert werden soll, dann benötigt man lediglich zwei Stäbchen von der ›4‹ und ein Stäbchen von der ›3‹. Sobald diese aneinandergereiht sind, kann die Berechnung starten. Dazu ist es nur nötig, die jeweils direkt gegenüberstehenden Zahlen zu multiplizieren und alleine stehende Zahlen direkt auf ein Blatt Papier zu schreiben.

Rechenstabsimulation per Tabellenkalkulation


Dieses Schema, das man übrigens auch mit jeder Tabellenkalkulation einfach simulieren kann, gilt für jede Zahl und wenn sie noch so groß ist. Dieses System hat der „Uhrmacher Gottes“, Philipp Matthäus Hahn zum schnelleren Rechnen sogar auf eine Rechentrommel übertragen und später in seinen Rechenmaschinen genutzt. Wer sich dafür interessiert, sei an das Philipp-Matthäus-Hahn-Museum in Albstadt-Onstmettingen verwiesen.

Video

Zum umfassenden Verständnis der Rechenstäbe ist das vorbereitete Video sehr zu empfehlen.

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Mehr Informationen:

Kontakt  Herstellerinfo 
Philipp-Matthäus-Hahn-Museum
Albert-Sauter-Str. 15 (Kasten)
72461 Albstadt
Stadtteil Onstmettingen
Tel.: 07432/23280
Öffnungszeiten: Mi, Sa, So, Fei 14-17 Uhr
Eintritt: 2,00 EUR
 

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